A respeito da função f(x) = x – 3x, julgue os próximos itens. A equação da reta tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abscissa x = 2 é...

Para determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função \( y = f(x) \) no ponto de abscissa \( x = 2 \), precisamos calcular a derivada da função \( f(x) = x - 3x \) e então encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto. A função \( f(x) = x - 3x \) simplifica para \( f(x) = -2x \). A derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = -2 \). A inclinação da reta tangente é dada pela derivada da função no ponto de interesse. Substituindo \( x = 2 \) na derivada, temos \( f'(2) = -2 \). Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico da função \( y = f(x) \) no ponto de abscissa \( x = 2 \) é expressa por \( y = -2(x - 2) + f(2) \). Calculando \( f(2) = -2 \times 2 = -4 \), a equação da reta tangente correta é \( y = -2x + 4 \). Portanto, a afirmação "A equação da reta tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abscissa x = 2 é expressa por y = 9x – 16" é FALSA.