Seja a equação diferencial . Marque a alternativa que apresenta valores para e de forma que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e h...

Para que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea, as funções \( u(x, z) \) e \( v(x, z) \) devem satisfazer as seguintes condições: 1. \( u(x, z) = z² \) e \( v(x, z) = z \) - Essa combinação não atende aos requisitos, pois não é possível determinar a ordem da equação diferencial a partir dessas funções. 2. \( u(x, z) = 0 \) e \( v(x, z) = x³ \) - Essa combinação também não está correta, pois as funções não estão relacionadas de forma apropriada para uma equação diferencial de segunda ordem, linear e homogênea. 3. \( u(x, z) = x \) e \( v(x, z) = z \) - Essa combinação não satisfaz os critérios necessários para a equação ser de segunda ordem, linear e homogênea. 4. \( u(x, z) = z² \) e \( v(x, z) = x³ \) - Essa é a combinação correta, pois ao substituir essas funções na equação diferencial, ela se torna de segunda ordem, linear e homogênea. Portanto, a alternativa correta é: \( u(x, z) = z² \) e \( v(x, z) = x³ \).