Exercicio

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30/10/2023, 16:11 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=178472034&cod_hist_prova=314341317&num_seq… 1/6
Exercício
 avalie sua aprendizagem
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale 
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
Lupa  
 
DGT0241_202201286881_TEMAS
Aluno: PAULO RUBENS KERMESSI Matr.: 202201286881
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCI  2023.3 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EM2120231TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)
 
1.
Data Resp.: 09/08/2023 16:02:23
Explicação:
A resposta certa é:
 
2.
1
s−2
2
s2−4
2
s+2
2
s2+4
s
s2−9
1
s−2
8
s2+64
2s
(s2−64)
s+1
(s2+64)
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30/10/2023, 16:11 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=178472034&cod_hist_prova=314341317&num_seq… 2/6
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
Obtenha a solução da equação diferencial  que atenda a para :
Resolva a equação diferencial  com  e .
Data Resp.: 09/08/2023 16:03:45
Explicação:
A resposta certa é:
EM2120122EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM
 
3.
Data Resp.: 09/08/2023 16:27:28
Explicação:
A resposta correta é: 
 
4.
Data Resp.: 09/08/2023 16:10:11
Explicação:
A resposta correta é: 
EM2120123EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM
 
5.
s
(s2+64)
s2
(s2+64)
4
(s2+64)
s+1
(s2+64)
= 2yx
dy
dx
y = x2 + k, k real
y = kex
2
, k real
y = kln(x2), k real
y = sen(x2) + k, k real
y = 2ex
2
+ k, k real
y = kex
2
, k real
6u2 + 4cos u − 2v′ = 2 v = 2 u = 0
v(u) = u + 2cos u + u3
v(u) = 3 − u − 2sen u + u3
v(u) = 1 + u + cos u + u2
v(u) = 2 − u + 2sen u + u3
v(u) = 2 − 2u + 2sen u + u2
v(u) = 2 − u + 2sen u + u3
y′′ − 2y′ = sen(4x) y(0) =
1
40
y′(0) =
9
5
30/10/2023, 16:11 Estácio: Alunos
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Determine a solução geral da equação diferencial .
Marque a alternativa correta em relação à série .
Data Resp.: 09/08/2023 16:11:17
Explicação:
A resposta correta é: 
 
6.
Data Resp.: 09/08/2023 16:12:50
Explicação:
A resposta correta é: 
EM2120230SÉRIES
 
7.
É divergente
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
Data Resp.: 09/08/2023 16:14:21
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
 
y = 1 − e2x − cos4x − sen(4x)1
40
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
20
1
40
y = 1 + e2x − cos4x + sen(4x)1
40
1
20
y = 1 + e2x + cos4x − sen(4x)1
20
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)
1
40
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)
1
40
1
20
y′′ + 4y = 10ex
y = acos(2x) + bsen(2x) + x2
y = aex + bxe2x + 2cos(2x)
y = acos(2x) + bxsen(2x) + 2x
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex
y = aexcos(2x) + bexsen(2x) + 2ex
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex
Σ∞1
3
1+5n
( , )1
4
3
4
( , )1
2
3
4
( , )1
6
1
3
( , )1
4
1
3
( , )1
2
3
4
30/10/2023, 16:11 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=178472034&cod_hist_prova=314341317&num_seq… 4/6
Determine o terceiro termo da série numérica associado à sequência , se iniciando para .
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma
fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
Um circuito em série consiste em um indutor de , um resistor de , um capacitor de e uma
força eletromotriz dada por . Se a corrente inicial e a carga inicial no capacitor são ambos
zeros, determinar a carga no capacitor para qualquer tempo .
8.
Data Resp.: 09/08/2023 16:15:57
Explicação:
A resposta correta é: 
EM2120232APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
 
9.
0,5 e -
0,5 e -
0,25 e-
0,25 e -1
0,25 e -
Data Resp.: 09/08/2023 16:18:00
Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -
 
10.
an =
2n
3n−1−2
n = 1
35
3
8
7
29
7
3
5
11
21
29
7
1
50
1
100
1
100
1
50
1
50
0, 25H 40Ω 4 × 10−4F
V (t) = 5 sen 100tV
t > 0
q(t) = e−20t( cos 60x + sen 60x) − cos 100t
1
800
1
600
1
800
q(t) = e−80t( cos 60x + sen 60x) − cos 100t
1
800
1
600
1
800
q(t) = e−80t( cos 60x + sen 60x) − cos 100t1
600
1
800
1
800
q(t) = e−80t( cos 60x + sen 60x) − cos 100t1
80
1
60
1
80
30/10/2023, 16:11 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=178472034&cod_hist_prova=314341317&num_seq… 5/6
Data Resp.: 09/08/2023 16:33:16
Explicação:
A equação para um circuito RLC é dada por:
Rearranjando após multiplicar os membros por 4 :
Note que se trata de uma EDO linear de segunda ordem não-homogênea de coe�cientes.
A equação característica da equação homogênea associada é
As raízes são: e .
Como tem raízes complexas conjugadas, a solução geral será da forma
Logo,
Usando o método dos coe�cientes a determinar, chega-se à solução particular:
A solução dessa EDO é
Das condições iniciais e segue que
De onde, temos e .
Então substituindo os valores encontrados, temos que a que a carga é:
q(t) = e−80t( cos 60x + sen 60x) − cos 10t1
800
1
600
1
800
L + Ri + = V (t) → 0, 25 + 40i + = 5 sen 100tV
di
dt
q
C
di
dt
q
4x10−4
+ 160 + 10000q = 20 sen 100t
d2q
dt2
dq
dt
r2 + 160r + 10000 = 0
r′ = −80 + 60i r′′ = −80 − 60i
y(x) = eax (C1 cos bx + C2 sen bx)
qh(t) = e
−80t (C1 cos 60x + C2 sen 60x)
qp(t) = − cos 100t
1
800
q(t) = qp(t) + qh(t) → q(t) = e
−80t (C1 cos 60x + C2 sen 60x) − cos 100t
1
800
q(0) = 0C i(0) = 0A
C1 − = 0
−80C1 + 60C2 = 0
1
800
C1 =
1
800
C2 =
1
600
q(t) = e−80t (C1 cos 60x + C2 sen 60x) − cos 100t
q(t) = e−80t( cos 60x + sen 60x) − cos 100t
1
800
1
800
1
600
1
800
30/10/2023, 16:11 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_ensineme.asp?num_seq_aluno_turma=178472034&cod_hist_prova=314341317&num_seq… 6/6
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 09/08/2023 15:59:36.