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25. (97–98) Uma embarcação deve ser tripulada por oito homens, dois dos quais só remam do lado direito e apenas um, do lado esquerdo. Determine de ...

25. (97–98) Uma embarcação deve ser tripulada por oito homens, dois dos quais só remam do lado direito e apenas um, do lado esquerdo. Determine de quantos modos esta tripulação pode ser formada, se de cada lado deve haver quatro homens. Observação: A ordem dos homens de cada lado distingue a tripulação.

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analise combinatoria analise combinatoria exercicios resolvidos ita
16 pág.

Matemática Universidade Estadual de Santa CruzUniversidade Estadual de Santa Cruz

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos dividir a tripulação em dois grupos: um para o lado direito e outro para o lado esquerdo. Para o lado direito, temos 2 homens que só remam desse lado e 2 homens que remam do lado direito, totalizando 4 homens. Isso pode ser feito de 4!/(2!*2!) = 6 maneiras diferentes. Para o lado esquerdo, temos 1 homem que rema apenas desse lado e 3 homens que remam do lado esquerdo, totalizando 4 homens. Isso pode ser feito de 4!/(1!*3!) = 4 maneiras diferentes. Multiplicando as possibilidades de cada lado, temos 6 * 4 = 24 maneiras diferentes de formar essa tripulação.

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