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22. (IME) Uma embarcação deve ser tripulada por oito homens, dois dos quais só remam do lado direito e apenas um do lado esquerdo. Determine de qua...

22. (IME) Uma embarcação deve ser tripulada por oito homens, dois dos quais só remam do lado direito e apenas um do lado esquerdo. Determine de quantos modos esta tripulação pode ser formada, se de cada lado deve haver quatro homens. Observação: A ordem dos homens distingue a tripulação

Essa pergunta também está no material:

Exercícios de Análise Combinatória-nível IME
22 pág.

Análise Combinatória Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do PiauíInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí

Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Primeiro, escolhemos 2 homens para remar do lado direito, o que pode ser feito de C(6,2) maneiras. Depois, escolhemos 1 homem para remar do lado esquerdo, o que pode ser feito de C(2,1) maneiras. Restam 5 homens para serem escolhidos para os outros lugares na embarcação. Como a ordem dos homens distingue a tripulação, podemos escolher esses 5 homens de P(5,5) maneiras. Assim, o número total de maneiras de formar a tripulação é dado por: C(6,2) * C(2,1) * P(5,5) = 15 * 2 * 120 = 3600 Portanto, a resposta é 3600.

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