53 Resolva as seguintes equações: a) 2 ^ (x + 1) + 2 ^ x = 48 b) 2 ^ (x + 3) + 2 ^ (x + 1) + 2 ^ x = 88 c) 7 ^ x + 7 ^ (x - 1) = 8 d) 4 * 2 ^ x...

Para resolver as equações fornecidas: a) 2^(x + 1) + 2^x = 48 Simplificando, temos: 2^x * 2^1 + 2^x = 48 2 * 2^x + 2^x = 48 3 * 2^x = 48 2^x = 16 x = 4 b) 2^(x + 3) + 2^(x + 1) + 2^x = 88 Simplificando, temos: 2^x * 2^3 + 2^x * 2^1 + 2^x = 88 8 * 2^x + 2 * 2^x + 2^x = 88 11 * 2^x = 88 2^x = 8 x = 3 c) 7^x + 7^(x - 1) = 8 Substituindo 7^(x - 1) por 7^x / 7, temos: 7^x + 7^x / 7 = 8 7^x + 7^(x - 1) = 8 Portanto, não é possível resolver essa equação de forma direta. d) 4 * 2^x + 2^(x - 1) = 72 Simplificando, temos: 4 * 2^x + 2^x / 2 = 72 4 * 2^x + 2^(x - 1) = 72 Portanto, não é possível resolver essa equação de forma direta. Portanto, as soluções encontradas são: a) x = 4 b) x = 3