Questão 002 A solução da equação y''+y' - 2y= 0 é: A) y(x)=2C1 ex+4C2 e-2x X B) y(x)=C1 ex+C2 e-2x C) y(x)=C1 ex+5C2 e-2x D) y(x)=C1 e-2x E) y(x)=...

Para resolver essa equação diferencial homogênea de segunda ordem, podemos usar o método do polinômio característico. A equação característica associada a y'' + y' - 2y = 0 é r^2 + r - 2 = 0. Resolvendo essa equação quadrática, obtemos r = 1 e r = -2. Portanto, a solução geral da equação diferencial é da forma y(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-2x). Assim, a alternativa correta é: B) y(x) = C1 * e^x + C2 * e^(-2x)