Dada uma EDO de ordem n da forma y(n) = f(x, y, y′, · · · , y(n−1)), uma solução da EDO num intervalo I ⊂ R é uma função ϕ : I −→ R, com pelo menos...

Dada uma EDO de ordem n da forma y(n) = f(x, y, y′, · · · , y(n−1)), uma solução da EDO num intervalo I ⊂ R é uma função ϕ : I −→ R, com pelo menos n derivadas, de modo que ϕ(n)(x) = f(x, ϕ(x), ϕ′(x), · · · , ϕ(n−1)(x)) é verdadeiro para todo x ∈ I. Como vimos no Exemplo 1.1, ao resolver a EDO y′′ = −g obtemos uma solução geral da forma

−g2 t2 + At+B, onde A e B são constantes arbitrárias.
−g2 t3 + At+B, onde A e B são constantes arbitrárias.
−g2 t + At+B, onde A e B são constantes arbitrárias.