Suponha a equação diferencial ordinária y " + y = 0. Das alternativas abaixo, marque a única que é uma solução particular dessa EDO: y = ex + 1 y...

A equação diferencial ordinária y " + y = 0 é uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem. A solução geral dessa equação é dada por y = c1 * e^x + c2 * e^-x, onde c1 e c2 são constantes arbitrárias. Dentre as alternativas apresentadas, a única que é uma solução particular dessa EDO é y = ex + 1. Para verificar, basta substituir y = ex + 1 na equação diferencial e verificar se a igualdade é satisfeita. y " + y = (ex)" + (ex + 1) = ex + ex + 1 = 2ex + 1 ≠ 0 Portanto, y = ex + 1 não é uma solução da equação diferencial.