Para encontrar a coordenada do outro vértice do retângulo formado pelos pontos (0, 0), (c, 2c) e (5c, 0), precisamos entender que os vértices de um retângulo têm que formar ângulos retos e lados opostos iguais. Os pontos dados são: - A(0, 0) - B(c, 2c) - C(5c, 0) Vamos analisar as coordenadas dos vértices: 1. O ponto A(0, 0) está na origem. 2. O ponto B(c, 2c) está acima do eixo x. 3. O ponto C(5c, 0) está na linha do eixo x. Para encontrar o quarto vértice D, que deve estar na mesma linha vertical que B e na mesma linha horizontal que A e C, podemos usar a lógica de que o vértice D deve ter a mesma coordenada x de C e a mesma coordenada y de B. Assim, a coordenada do ponto D será: - x = 5c (mesmo que C) - y = 2c (mesmo que B) Portanto, a coordenada do quarto vértice D é (5c, 2c). Agora, vamos analisar as alternativas: a) (3c, –2c) - Não é a coordenada correta. b) (4c, –2c) - Não é a coordenada correta. c) (2c, c) - Não é a coordenada correta. d) (–c, –c) - Não é a coordenada correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à coordenada do quarto vértice que encontramos. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há mais informações disponíveis?