Vamos calcular a probabilidade de uma peça defeituosa ter sido oriunda da máquina 3. A probabilidade de uma peça ser defeituosa e ter vindo da máquina 3 é dada por: \[ P(M3|D) = \frac{P(D|M3) \times P(M3)}{P(D)} \] Onde: - \( P(D|M3) = 0,001 \) (probabilidade de uma peça ser defeituosa vinda da máquina 3) - \( P(M3) = 0,2 \) (probabilidade de uma peça ter vindo da máquina 3) - \( P(D) = P(D|M1) \times P(M1) + P(D|M2) \times P(M2) + P(D|M3) \times P(M3) \) Calculando \( P(D) \): \[ P(D) = 0,01 \times 0,3 + 0,02 \times 0,5 + 0,001 \times 0,2 \] \[ P(D) = 0,003 + 0,01 + 0,0002 = 0,0132 \] Agora, substituindo na fórmula inicial: \[ P(M3|D) = \frac{0,001 \times 0,2}{0,0132} = \frac{0,0002}{0,0132} = \frac{1}{66} \] Portanto, a resposta correta é (B) 1/66.