Considerando uma equação diferencial, dizemos que sua solução é uma função que satisfaz a identidade proposta por essa equação. Sabendo isso, enco...

Vamos analisar as opções: A) y = (x + 1)³/3 + c B) y = (x + 1)/3 + c C) y = (x + 1)² + 3c D) y = - (x² + 1)/3 + c Para resolver a equação diferencial dy = (x + 1)² dx, podemos integrar ambos os lados. Integrando o lado esquerdo em relação a y e o lado direito em relação a x, obtemos: ∫dy = ∫(x + 1)² dx y = ∫(x² + 2x + 1) dx y = (x³/3 + x² + x) + c Portanto, a resposta correta é: A) y = (x + 1)³/3 + c.