Uma fábrica de placas de TV determinou que a vida média das palcas de sua produção é de 800 horas de uso contínuo e segue uma distribuição exponenc...

Para calcular a probabilidade de que a fábrica tenha que substituir uma placa gratuitamente, dado que oferece uma garantia de 300 horas de uso, podemos usar a fórmula da distribuição exponencial. A fórmula é: \[ P(X \leq 300) = 1 - e^{-\lambda \cdot 300} \] Onde \( \lambda \) é o inverso da vida média, ou seja, \( \lambda = \frac{1}{800} \). Substituindo na fórmula, temos: \[ P(X \leq 300) = 1 - e^{-\frac{1}{800} \cdot 300} \] Calculando o valor, obtemos a probabilidade de que a fábrica tenha que substituir uma placa gratuitamente.