Com relação à função f(x) = 5x3 - 3x2 - 1, acompanhe as possibilidades para a derivada no ponto x = -1: A Somente a opção III está correta. B Some...

Vamos analisar as opções: A) Somente a opção III está correta. B) Somente a opção I está correta. C) Somente a opção IV está correta. D) Somente a opção II está correta. Para encontrar a derivada da função f(x) = 5x³ - 3x² - 1, precisamos calcular a derivada e avaliar no ponto x = -1. Vamos lá: f'(x) = 15x² - 6x Agora, vamos substituir x = -1 na derivada: f'(-1) = 15(-1)² - 6(-1) f'(-1) = 15 - (-6) f'(-1) = 15 + 6 f'(-1) = 21 Portanto, a opção correta é a alternativa D) Somente a opção II está correta.