Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencialA derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à função f(x) = 5x³-3x² - 1, acompanhe as possibilidade para a derivada no ponto x = -1:
1-2 II. 9 III. 15 IV. 21 Assinale a alternativa CORRETA
Para encontrar a derivada da função f(x) = 5x³-3x² - 1, precisamos aplicar a regra da potência e a regra da soma. A derivada de uma função é a taxa de variação instantânea da função em um determinado ponto. f(x) = 5x³-3x² - 1 f'(x) = 15x² - 6x Agora, podemos encontrar a derivada no ponto x = -1 substituindo o valor de x na expressão da derivada: f'(-1) = 15(-1)² - 6(-1) f'(-1) = 15 + 6 f'(-1) = 21 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 21.
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Introdução à Engenharia
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