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17 (COPEVE-UFMS 2016). São arrumados aleatoriamente lado a lado, 12 livros em uma estante, onde 3 deles são de matemática. Qual a probabilidade que...

17 (COPEVE-UFMS 2016). São arrumados aleatoriamente lado a lado, 12 livros em uma estante, onde 3 deles são de matemática. Qual a probabilidade que os livros de matemática fiquem juntos?
a) 1/22
b) 1/32
c) 1/120
d) 1/132
e) 1/220

Essa pergunta também está no material:

Matemática do Enem em 30 dias
182 pág.

Respostas

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Para calcular a probabilidade dos livros de matemática ficarem juntos, podemos considerar os 3 livros de matemática como um único grupo. Assim, temos 10 livros (12 livros - 3 livros de matemática + 1 grupo de 3 livros de matemática) para arranjar na estante. O número total de maneiras de arranjar os 12 livros é 12!, e o número de maneiras de arranjar os livros de matemática juntos é 10! * 3!. Portanto, a probabilidade é dada por (10! * 3!) / 12!. Calculando isso, obtemos a resposta: c) 1/120

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