teorema de Green substitui o cálculo de uma integral de linha sobre uma curva fechada encerrando uma região D por uma integral dupla sobre D. Deter...

O teorema de Green estabelece que o cálculo de uma integral de linha sobre uma curva fechada que encerra uma região \( D \) pode ser substituído por uma integral dupla sobre \( D \). Para determinar \( \rho y^2 dx + x dy \), onde \( w \) é a fronteira do quadrado \([-2,2] \times [-2,2]\), precisamos calcular a integral dupla da função \( \rho y^2 dx + x dy \) sobre a região \( D \), que é o quadrado \([-2,2] \times [-2,2]\).