Buscar

Noções de Geometria Analítica Leia o trecho de texto a seguir: "Dados dois vetores −−→ A B e −−→ C D , dizemos que −−→ A B é equivalent...

Noções de Geometria Analítica Leia o trecho de texto a seguir: "Dados dois vetores −−→ A B e −−→ C D , dizemos que −−→ A B é equivalente a −−→ C D se B − A = D − C ." Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AVERITZER, D. Geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2009, p. 21. Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões e que os vetores ⃗ u = ( m + 1 , 3 , 1 ) e ⃗ v = ( 4 , 2 , 2 n + 1 ) são paralelos, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de m e n . A m = 5 e n = − 1 6 B m = 2 3 e n = − 1 6 C m = 5 e n = − 1 D m = 4 5 e n = − 1 6 E m = − 7 e n = 3 5

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Para determinar os valores de \( m \) e \( n \) para que os vetores \( \vec{u} = (m + 1, 3, 1) \) e \( \vec{v} = (4, 2, 2n + 1) \) sejam paralelos, precisamos garantir que eles sejam múltiplos um do outro. Isso significa que os componentes correspondentes dos vetores devem estar na mesma proporção. Para que \( \vec{u} \) e \( \vec{v} \) sejam paralelos, os quocientes dos componentes correspondentes devem ser iguais. Portanto, temos: \[ \frac{m + 1}{4} = \frac{3}{2} = \frac{1}{2n + 1} \] Resolvendo essas equações, obtemos \( m = 5 \) e \( n = -1 \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( m = 5 \) e \( n = -1 \)

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image