Grátis: Toda função f:R→R na forma f(x)=ax+b, em que a e b são constantes reais e a≠0, é uma função do primeiro grau. Sabendo disso, considere a função f(x...

Matemática

UFMS

Toda função f:R→R na forma f(x)=ax+b, em que a e b são constantes reais e a≠0, é uma função do primeiro grau. Sabendo disso, considere a função f(x)=-4x+8, e leia as afirmações que seguem: I.Como a<0, a função tem comportamento crescente II. A raiz da função é igual a x=2 III. A intersecção com o eixo y ocorre no ponto (0,8) IV. A intersecção com o eixo x ocorre no ponto (2,0) É correto o que se afirma em: Grupo de escolhas da pergunta I, II, III e IV Apenas II e IV Apenas I e II Apenas II, III e IV Apenas I, II e III

Luciano Bonacorso

ano passado

Luciano Bonacorso

ano passado

Respostas

há 5 meses

Vamos analisar cada afirmação sobre a função \( f(x) = -4x + 8 \): I. Como \( a < 0 \) (neste caso, \( a = -4 \)), a função tem comportamento decrescente, não crescente. Portanto, essa afirmação é falsa. II. Para encontrar a raiz da função, igualamos \( f(x) \) a zero: \[ -4x + 8 = 0 \implies -4x = -8 \implies x = 2. \] Portanto, a raiz da função é \( x = 2 \). Essa afirmação é verdadeira. III. A intersecção com o eixo \( y \) ocorre quando \( x = 0 \): \[ f(0) = -4(0) + 8 = 8. \] Portanto, a intersecção com o eixo \( y \) ocorre no ponto \( (0, 8) \). Essa afirmação é verdadeira. IV. A intersecção com o eixo \( x \) já foi encontrada na afirmação II, que é o ponto \( (2, 0) \). Essa afirmação é verdadeira. Agora, resumindo: - I: Falsa - II: Verdadeira - III: Verdadeira - IV: Verdadeira Portanto, as afirmações verdadeiras são II, III e IV. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: Apenas II, III e IV.

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ano passado

Vamos analisar cada afirmação em relação à função \( f(x) = -4x + 8 \): I. Como a<0, a função tem comportamento crescente - Esta afirmação está incorreta. Quando \( a < 0 \), a função é decrescente, não crescente. II. A raiz da função é igual a x=2 - Esta afirmação está correta. Para encontrar a raiz da função, igualamos \( f(x) \) a zero e resolvemos a equação \( -4x + 8 = 0 \), o que resulta em \( x = 2 \). III. A intersecção com o eixo y ocorre no ponto (0,8) - Esta afirmação está correta. Quando \( x = 0 \), temos \( f(0) = -4(0) + 8 = 8 \), o que corresponde ao ponto (0,8) no eixo y. IV. A intersecção com o eixo x ocorre no ponto (2,0) - Esta afirmação está incorreta. A intersecção com o eixo x ocorre quando \( f(x) = 0 \), o que já foi determinado como \( x = 2 \), então a intersecção com o eixo x ocorre no ponto (2,0). Portanto, as afirmações corretas são II e III. A resposta correta é "Apenas II e III".

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