A primeira condição para termos a derivada da função inversa é que ela seja bijetora. Para determinar ela, podemos simplesmente encontrar a função ...

A primeira condição para termos a derivada da função inversa é que ela seja bijetora. Para determinar ela, podemos simplesmente encontrar a função inversa e derivar, ou aplicar Teorema da Derivada da Função Inversa, que em uma de suas partes, diz que g'(y) = (a derivada da função inversa aplicada em um ponto y equivale ao inverso da derivada da função aplicada no correspondente ao y). Este teorema pode ser aplicado de uma maneira muito interessante quando temos um ponto específico e a inversa da função é complicada de deduzir. O procedimento é simples: basta encontrar para um ponto y a sua correspondência na função (caso não seja dada), determinar a derivada da função, aplicar teorema da função inversa e obter resultado com base no ponto dado. Sendo assim, determine a derivada da função inversa f(x) = - 2x^2 + no ponto (1,2) e assinale a alternativa CORRETA:

A) g'(4) = 1/4.
B) g'(4) =
C) g'(4) = 1/5.
D) g'(4) = 1/6.