Para o cálculo de integrais triplas é fundamental identificar os limites de integração corretos para as variáveis x ,y e z envolvidas de modo a car...

Vamos analisar cada afirmação: I- O cálculo da massa de uma lâmina envolve o cálculo da integral tripla da função densidade sobre uma região. Esta afirmação está correta, pois a massa de um objeto tridimensional pode ser calculada através de uma integral tripla da função densidade sobre a região. II- Centroide é o nome dado ao centro de massa quando a densidade do sólido é uma função qualquer. Essa afirmação está incorreta. O centroide é o ponto onde as coordenadas médias de um objeto estão concentradas, não necessariamente relacionado à densidade do sólido. III- As coordenadas do centro de massa são dadas pela razão dos momentos em relação aos três planos coordenados e a massa. Essa afirmação está correta. O centro de massa de um objeto é calculado levando em consideração os momentos em relação aos planos coordenados e a massa total do objeto. Portanto, a alternativa correta é: E) Apenas os itens I e III estão corretos.