Para o cálculo de integrais duplas é imprescindível a identificação dos limites de integração corretos para as variáveis x e y envolvidas de modo a...

Para calcular a integral dupla da função f(x, y) = x² sobre a região retangular R = [-1, 2] × [0, 3], podemos utilizar a seguinte fórmula: ∬R f(x, y) dA Onde dA representa o elemento de área infinitesimal da região R. Nesse caso, como a função é f(x, y) = x², podemos escrever a integral dupla como: ∬R x² dA Para calcular essa integral, devemos identificar corretamente os limites de integração para as variáveis x e y. No caso da região retangular R = [-1, 2] × [0, 3], os limites de integração para x são -1 e 2, e os limites de integração para y são 0 e 3. Portanto, a integral dupla da função f(x, y) = x² sobre a região R é dada por: ∬R x² dA = ∫[0,3] ∫[-1,2] x² dx dy Calculando essa integral, obtemos o valor de 9. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 9.