Questão 4 Determine se as retas L1 e L2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de interseção. (a) L1 ...

Questão 4 Determine se as retas L1 e L2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de interseção.

(a) L1 : x = 3 + 2t, y = 4− t, z = 1 + 3t
L2 : x = 1 + 4s, y = 3− 2s, z = 4 + 5s

(b) L1 : x = 5− 12t, y = 3 + 9t, z = 1− 3t
L2 : x = 3 + 8s, y = −6s, z = 7 + 2s

(c) L1 : x−2 = y−3 = z−1
−3
L2 : x−3 = y+4 = z−2
−7

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15/05/2024

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Respostas

15.05.2024

Vamos analisar cada alternativa: (a) L1: x = 3 + 2t, y = 4 - t, z = 1 + 3t L2: x = 1 + 4s, y = 3 - 2s, z = 4 + 5s Para determinar se as retas são paralelas, reversas ou concorrentes, podemos analisar os coeficientes das variáveis. Se os vetores diretores forem proporcionais, as retas são paralelas. Se forem antiparalelos, são reversas. Caso contrário, são concorrentes. Para determinar o ponto de interseção, igualamos as equações paramétricas das retas e resolvemos o sistema de equações resultante. Vamos prosseguir com a análise das outras alternativas.