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Leia o trecho a seguir: A transformada discreta de Fourier (DFT) pode ser calculada de forma eficiente ao utilizar um algoritmo chamado de Transformada Rápida de Fourier (FFT). A FFT reduz o número de operações necessárias para obter a DFT de uma sequência discreta de valores. A FFT tem diversas vantagens em relação à DFT, como maior velocidade, menor consumo de memória, maior precisão etc. Assinale a alternativa correta sobre a FFT. a. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em senoides reais de diferentes frequências, amplitudes e fases. b. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências pares e ímpares de diferentes tamanhos e fases. c. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma fase, mas com frequências diferentes. d. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências simétricas e antissimétricas de diferentes frequências e amplitudes. e. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma frequência, mas com fases diferentes.
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thales

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há 4 meses

Para responder à sua pergunta sobre a Transformada Rápida de Fourier (FFT), precisamos entender como esse algoritmo funciona. A FFT é uma técnica que permite calcular a Transformada Discreta de Fourier (DFT) de forma mais eficiente, utilizando a propriedade de simetria e periodicidade das funções seno e cosseno. Vamos analisar as alternativas: a) A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em senoides reais de diferentes frequências, amplitudes e fases. - Esta descrição não é precisa, pois a FFT não se baseia apenas em senoides reais. b) A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências pares e ímpares de diferentes tamanhos e fases. - Esta é uma descrição mais próxima do que a FFT realmente faz, pois ela divide a sequência em partes pares e ímpares. c) A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma fase, mas com frequências diferentes. - Esta descrição não é correta, pois a FFT não mantém a mesma fase. d) A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências simétricas e antissimétricas de diferentes frequências e amplitudes. - Embora a FFT utilize propriedades de simetria, essa descrição não é a mais precisa. e) A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma frequência, mas com fases diferentes. - Esta descrição não é correta, pois a FFT não mantém a mesma frequência. A alternativa que melhor descreve o funcionamento da FFT é a b): "A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências pares e ímpares de diferentes tamanhos e fases."

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O trecho apresenta informações importantes sobre a Transformada Rápida de Fourier (FFT), que é um algoritmo utilizado para calcular a Transformada Discreta de Fourier (DFT) de forma mais eficiente. Analisando as alternativas: a. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em senoides reais de diferentes frequências, amplitudes e fases. - Essa descrição não está correta, pois a FFT não utiliza senoides reais para calcular a DFT. b. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências pares e ímpares de diferentes tamanhos e fases. - Essa descrição também não está correta, pois a FFT não utiliza decomposição em subsequências pares e ímpares. c. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma fase, mas com frequências diferentes. - Essa descrição também não está correta, pois a FFT não utiliza decomposição em subsequências de mesmo tamanho e fase. d. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências simétricas e antissimétricas de diferentes frequências e amplitudes. - Essa descrição também não está correta, pois a FFT não utiliza decomposição em subsequências simétricas e antissimétricas. e. A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma frequência, mas com fases diferentes. - Essa descrição não está correta, pois a FFT utiliza uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho, mas com frequências diferentes. Portanto, a alternativa correta é a letra e) A FFT é um algoritmo que calcula a DFT usando uma decomposição em subsequências de mesmo tamanho e de mesma frequência, mas com fases diferentes.

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