Encontre a matriz inversa de M = \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}. a) M^{-1} = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ -2 & -4 \end{pmatrix} b) M...

Encontre a matriz inversa de M = \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}.

a) M^{-1} = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ -2 & -4 \end{pmatrix}
b) M^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}
c) M^{-1} = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}

História da Matemática

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Desafios Para o Conhecimento

26/05/2024

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Problemas de Matemática Avançada

História da Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

souza guimaraes

Respostas

26.05.2024

Para encontrar a matriz inversa de M = \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}, primeiro calculamos o determinante de M, que é dado por det(M) = (4*(-1)) - ((-3)*2) = -4 + 6 = 2. A matriz inversa de M é dada por M^{-1} = \frac{1}{det(M)} * adj(M), onde adj(M) é a matriz adjunta de M. Calculando a matriz adjunta de M, obtemos adj(M) = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}. Portanto, a alternativa correta é: a) M^{-1} = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}