Um Avião Levanta Voo Sob um angulo constante de 20° , Apos percorrer 2000 m em linha reta , qual sera a altura atingida pelo avião aproximadamente ( Utilize : Sen 20° = 0,342 , Cos 20° = 0,94 e TG 20° = 0,364

Question

Um Avião Levanta Voo Sob um angulo constante de 20° , Apos percorrer 2000 m em linha reta , qual sera a altura atingida pelo avião aproximadamente ...

Ed · Answer

Para calcular a altura atingida pelo avião, podemos usar a função seno, que relaciona o ângulo com a altura e a hipotenusa (a distância percorrida pelo avião).

A fórmula é:

$$
\text{altura} = \text{hipotenusa} \times \sin(\theta)
$$

Onde:
- A hipotenusa é 2000 m.
- $\theta$ é o ângulo de 20°.

Substituindo os valores:

$$
\text{altura} = 2000 \, \text{m} \times \sin(20°)
$$

Sabendo que $\sin(20°) = 0,342$:

$$
\text{altura} = 2000 \, \text{m} \times 0,342 = 684 \, \text{m}
$$

Portanto, a altura atingida pelo avião é aproximadamente 684 metros.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos utilizar as relações trigonométricas do triângulo retângulo formado pela altura atingida pelo avião, a distância percorrida em linha reta e o ângulo de elevação de 20°.

Sabemos que a tangente do ângulo de 20° (TG 20°) é igual à razão entre a altura atingida pelo avião e a distância percorrida em linha reta. Portanto, podemos montar a seguinte equação:

TG 20° = altura / 2000

Substituindo o valor de TG 20° (0,364) na equação, temos:

0,364 = altura / 2000

Para encontrar a altura, basta multiplicar 0,364 por 2000:

altura ≈ 0,364 * 2000
altura ≈ 728 metros

Portanto, a altura aproximada atingida pelo avião será de 728 metros.

Matemática Computacional

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