Para verificar se o vetor \( U \) é uma combinação linear dos vetores \( V \) e \( W \), precisamos encontrar escalares \( a \) e \( b \) tais que: \[ U = aV + bW \] Vamos analisar as duas opções apresentadas. ### Alternativa a: - \( V = (9, -12, -6) \) - \( W = (-1, 7, 1) \) - \( U = (-4, -6, 2) \) Precisamos resolver o sistema: \[ (-4, -6, 2) = a(9, -12, -6) + b(-1, 7, 1) \] Isso resulta em três equações: 1. \( 9a - b = -4 \) 2. \( -12a + 7b = -6 \) 3. \( -6a + b = 2 \) Resolvendo esse sistema, podemos verificar se existe uma solução para \( a \) e \( b \). ### Alternativa b: - \( V = (5, 4, -3) \) - \( W = (2, 1, 1) \) - \( U = (-3, -4, 1) \) Novamente, precisamos resolver o sistema: \[ (-3, -4, 1) = a(5, 4, -3) + b(2, 1, 1) \] Isso resulta em três equações: 1. \( 5a + 2b = -3 \) 2. \( 4a + b = -4 \) 3. \( -3a + b = 1 \) Resolvendo esse sistema, podemos verificar se existe uma solução para \( a \) e \( b \). ### Conclusão Para determinar se \( U \) é uma combinação linear de \( V \) e \( W \), você precisaria resolver os sistemas de equações para ambas as alternativas. Se encontrar uma solução para \( a \) e \( b \) em qualquer uma das alternativas, isso significa que \( U \) é uma combinação linear de \( V \) e \( W \). Se precisar de ajuda para resolver um dos sistemas, você pode criar uma nova pergunta!