Grátis: Exercício 4. Determinar o valor de k para que sejam coplanares os vetores (a) ~u = (2,−1, k), ~v = (1, 0, 2) e ~w = (k, 3, k). (b) ~u = (2, k, 1), ...

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Exercício 4. Determinar o valor de k para que sejam coplanares os vetores (a) ~u = (2,−1, k), ~v = (1, 0, 2) e ~w = (k, 3, k). (b) ~u = (2, k, 1), ~v = (1, 2, k) e ~w = (3, 0,−3).

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Exercício 7. Para que valor de m os pontos A(m, 1, 2), B(2,−2,−3), C(5,−1, 1) e D = (3,−2,−2) são coplanares?

Exercício 9. Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores ~v1 = (0,−1, 2), ~v2 = (−4, 2,−1) e ~v3 = (3,m,−2) seja igual a 33. Calcular a altura deste paralelepípedo relativa à base definida por ~v1 e ~v2.

Exercício 10. O ponto A(1,−2, 3) é um dos vértices de um paralelepípedo e os três vértices adjacentes são B(2,−1,−4), C(0, 2, 0) e D(−1,m, 1). Determinar o valor de m para que o volume deste paralelepípedo seja igual a 20 u.v.

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