Analisando a função dada f(x,y)=(mx+ny,px+qy), com m,n,p,q∈Z, e considerando as alternativas: A) Se m=n=p=q=3 então f é um homomorfismo - Para ser um homomorfismo, a função deve preservar a estrutura algébrica entre os conjuntos. Neste caso, se todos os coeficientes forem iguais a 3, a função f(x,y) = (3x+3y, 3x+3y) não preserva a estrutura algébrica, portanto, não é um homomorfismo. B) Se m=n=p=q=2 então f é um homomorfismo - Da mesma forma que na alternativa A, se todos os coeficientes forem iguais a 2, a função f(x,y) = (2x+2y, 2x+2y) não preserva a estrutura algébrica, logo, não é um homomorfismo. C) Se m=n=p=q=1 então f é um homomorfismo - Neste caso, se todos os coeficientes forem iguais a 1, a função f(x,y) = (x+y, x+y) preserva a estrutura algébrica, sendo um homomorfismo. Portanto, a alternativa correta é C. D) Se m=n=p=0 e q=1 então f é um homomorfismo - Com m=n=p=0 e q=1, a função f(x,y) = (y, y) não preserva a estrutura algébrica, não sendo um homomorfismo. E) Se m=0 e n=p=q=1 então f é um homomorfismo - Com m=0 e n=p=q=1, a função f(x,y) = (y, x+y) também não preserva a estrutura algébrica, não sendo um homomorfismo. Portanto, a alternativa correta é: C) Se m=n=p=q=1 então f é um homomorfismo.