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estacio.saladeavaliacoes.com.br/prova/66913fd276a1fce135cf7b23/ rova AV Cálculo De Múltiplas Variáveis 1 Marcar para revisão Considere um ponto P no plano cartesiano com coordenadas polares (p, 0). Se o ponto P tem coordenadas polares (3, n/4), então suas coordenadas cartesianas (x, v) podem ser calculadas da seguinte forma: A X = 3tan(nt/4),y= 3cot(n/4) B X = 3sen(nt/4),y=3sen(n/4) C X = 3cos(mt/4),y= 3cos(n/4) D X = 3sen(4), y=3cos(n/4) E X = 3cos(n/4), y = 3sen(n/4)
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Marcelo Borges Neiva

ano passado

Respostas

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ano passado

Analisando a questão, podemos observar que ela se refere à conversão de coordenadas polares para coordenadas cartesianas. Para isso, é importante lembrar das relações trigonométricas envolvidas nesse processo. Dadas as coordenadas polares (3, π/4) para o ponto P, queremos encontrar as coordenadas cartesianas (x, y) correspondentes. Analisando as opções fornecidas: A) X = 3tan(π/4), y = 3cot(π/4) - Essa opção não está de acordo com as relações trigonométricas para a conversão de coordenadas polares para cartesianas. B) X = 3sen(π/4), y = 3sen(π/4) - Essa opção também não está correta, pois não corresponde às relações corretas. C) X = 3cos(π/4), y = 3cos(π/4) - Essa opção está incorreta, pois não segue as relações corretas para a conversão. D) X = 3sen(4), y = 3cos(π/4) - Essa opção apresenta um erro na expressão para x. E) X = 3cos(π/4), y = 3sen(π/4) - Esta opção está correta, pois segue as relações corretas para a conversão de coordenadas polares para cartesianas. Portanto, a alternativa correta é: E) X = 3cos(π/4), y = 3sen(π/4).

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