Dados os vetores u⃗ =12i^+5j^ e v⃗ =−9i^−j^ o módulo do vetor u⃗ +v⃗ é: Escolha uma opção: a. 12 b. 5 c. 6 d. 3

Para encontrar o módulo do vetor \( \vec{u} + \vec{v} \), primeiro precisamos somar os vetores \( \vec{u} \) e \( \vec{v} \). Dado: \[ \vec{u} = 12\hat{i} + 5\hat{j} \] \[ \vec{v} = -9\hat{i} - \hat{j} \] Somando os vetores: \[ \vec{u} + \vec{v} = (12 - 9)\hat{i} + (5 - 1)\hat{j} = 3\hat{i} + 4\hat{j} \] Agora, para encontrar o módulo do vetor resultante \( \vec{u} + \vec{v} \): \[ |\vec{u} + \vec{v}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] Portanto, o módulo do vetor \( \vec{u} + \vec{v} \) é 5. A alternativa correta é: b) 5.

Para encontrar o módulo da soma dos vetores u⃗ = 12i^ + 5j^ e v⃗ = -9i^ - j^, primeiro precisamos somar esses vetores. u⃗ + v⃗ = (12i^ + 5j^) + (-9i^ - j^) u⃗ + v⃗ = (12 - 9)i^ + (5 - 1)j^ u⃗ + v⃗ = 3i^ + 4j^ Agora, para encontrar o módulo desse vetor soma, utilizamos a fórmula do módulo de um vetor: |módulo| = √(3² + 4²) |módulo| = √(9 + 16) |módulo| = √25 |módulo| = 5 Portanto, o módulo do vetor u⃗ + v⃗ é 5. Assim, a alternativa correta é: b. 5.