Para encontrar o coeficiente de \(x^2\) no desenvolvimento do binômio \((3x+2)^3 \cdot (3x+2)^3\), podemos utilizar a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que consiste em somar os expoentes. Primeiramente, vamos expandir \((3x+2)^3\) utilizando o binômio de Newton: \((3x+2)^3 = \binom{3}{0}(3x)^3 \cdot 2^0 + \binom{3}{1}(3x)^2 \cdot 2^1 + \binom{3}{2}(3x)^1 \cdot 2^2 + \binom{3}{3}(3x)^0 \cdot 2^3\) \((3x+2)^3 = 27x^3 + 54x^2 + 36x + 8\) Agora, vamos encontrar o coeficiente de \(x^2\) nessa expansão: O coeficiente de \(x^2\) será dado pela soma dos produtos dos termos que possuem \(x^2\) em cada uma das expansões, ou seja, \(54 \cdot 54 = 2916\). Portanto, o coeficiente de \(x^2\) no desenvolvimento do binômio \((3x+2)^3 \cdot (3x+2)^3\) é 2916, que corresponde à alternativa D.