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Questão 4/10 - Análise Combinatória Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214 a linha:1331 Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1,n=1, isto é, (10)(10) e (11).(11). II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. São corretas as afirmativas: Nota: 10.0

A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III, apenas.
D II, apenas.
E II e III, apenas.
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ano passado

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1, isto é, (1 0) e (1 1). Verdadeiro, pois a segunda linha do triângulo de Pascal representa os coeficientes binomiais para n=1. II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. Falso, a quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos coeficientes binomiais para n=4, que são 1, 4, 6, 4 e 1, mas a ordem correta é 1, 4, 6, 4, 1. III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. Verdadeiro, a sétima linha do triângulo de Pascal representa os coeficientes binomiais para n=6, que são 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1. Com base nessa análise, as afirmativas corretas são a I e a III. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: C) I e III, apenas.

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