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Considere um sistema para o qual y[n] = h[n]*x[n], sendo h[n] = u[n-1]. Agora, calcule Y(z), lembrando-se que u[n] é o sinal degrau unitário, e aponte a resposta correta:

a. Y(z) = [z2/(z2-1)]X(z).
b. Y(z) = [1/(z-1)] X(z).
c. Y(z) = [z/(z-1)]X(z).
d. Y(z) = [1/(z2-1)] X(z).
e. Y(z) = [ z2/(z-1)]X(z).
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ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, é necessário substituir a expressão de h[n] na equação y[n] = h[n]*x[n] e então aplicar a propriedade da transformada Z. Dado que h[n] = u[n-1], podemos reescrever a equação como y[n] = u[n-1]*x[n]. Aplicando a transformada Z em ambos os lados da equação, temos Y(z) = Z{u[n-1]*x[n]}. A propriedade da transformada Z para um atraso unitário é dada por Z{u[n-1]} = z/(z-1). Portanto, a resposta correta é: c. Y(z) = [z/(z-1)]X(z).

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