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11) A figura mostra a secção frontal de um telhado e seu ângulo de inclinação . A inclinação de um telhado é determinada pela porcentagem da medida do cateto oposto ao ângulo de inclinação (cateto na vertical) em relação à medida do cateto adjacente a esse ângulo (cateto na horizontal), em um triângulo retângulo associado a esse telhado. Consultando a tabela, é correto concluir que, em um telhado com 9,5% de inclinação, o ângulo  está entre:

(A) 5,5º e 6º.
(B) 9º e 9,5º.
(C) 6º e 9º.
(D) 5º e 5,5º.
(E) 9,5º e 18º.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é necessário utilizar conceitos de trigonometria e proporção. A inclinação de um telhado é determinada pela porcentagem da medida do cateto oposto ao ângulo de inclinação em relação à medida do cateto adjacente a esse ângulo, em um triângulo retângulo associado a esse telhado. Dado que o telhado tem 9,5% de inclinação, isso significa que a tangente do ângulo α é 9,5% ou 0,095. Para encontrar o ângulo α, podemos usar a função arco tangente (também conhecida como tangente inversa). Assim, α = arctan(0,095). Consultando uma calculadora, encontramos que arctan(0,095) é aproximadamente 5,5º. Portanto, o ângulo α está entre 5,5º e 6º, o que corresponde à alternativa (A).

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