Para resolver essa questão, vamos usar a tangente dos ângulos formados pela linha de visão do estudante em relação à altura do prédio. 1. Primeira Observação (ângulo de 30°): - Vamos chamar a distância inicial do estudante até a base do prédio de \(d\). - A altura do prédio \(h\) pode ser expressa como: \[ \tan(30°) = \frac{h}{d} \implies h = d \cdot \tan(30°) = d \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}. \] 2. Segunda Observação (ângulo de 60°): - Após se aproximar 40m, a nova distância até a base do prédio é \(d - 40\). - A altura do prédio agora pode ser expressa como: \[ \tan(60°) = \frac{h}{d - 40} \implies h = (d - 40) \cdot \tan(60°) = (d - 40) \cdot \sqrt{3}. \] 3. Igualando as duas expressões para \(h\): \[ d \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = (d - 40) \cdot \sqrt{3}. \] 4. Resolvendo a equação: Multiplicando ambos os lados por \(\sqrt{3}\): \[ d = (d - 40) \cdot 3. \] \[ d = 3d - 120. \] \[ 120 = 2d \implies d = 60. \] 5. Substituindo \(d\) para encontrar \(h\): \[ h = 60 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 20\sqrt{3}. \] Portanto, a altura \(h\) do prédio é igual a 20√3 m. A alternativa correta é: (B) 20√3 m.