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6) O gráfico de uma função polinomial do segundo grau y = f(x) que tem como coordenadas do vértice (5, 2) e passa pelo ponto (4, 3), também passará pelo ponto de coordenadas:
a) (1, 18)
b) (0, 26)
c) (6, 4)
d) (-1, 36)

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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos utilizar a forma geral da equação de uma função polinomial do segundo grau: y = ax² + bx + c Sabemos que o vértice da parábola está em (5, 2), então temos que a coordenada x do vértice é 5. Como o ponto (4, 3) também está na parábola, podemos substituir esses valores na equação para encontrar o valor de a: 2 = a(5)² + b(5) + c 3 = a(4)² + b(4) + c Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que a = -1, b = 7 e c = -8. Portanto, a equação da função polinomial do segundo grau é: y = -x² + 7x - 8 Agora, para encontrar qual ponto a parábola também passará, podemos substituir os valores de x nas opções fornecidas e verificar qual delas resulta em y igual ao valor dado: a) (1, 18): Substituindo x = 1 na equação, obtemos y = -1 + 7 - 8 = -2, não corresponde a 18. b) (0, 26): Substituindo x = 0 na equação, obtemos y = -8, não corresponde a 26. c) (6, 4): Substituindo x = 6 na equação, obtemos y = -36 + 42 - 8 = -2, não corresponde a 4. d) (-1, 36): Substituindo x = -1 na equação, obtemos y = -1 - 7 - 8 = -16, não corresponde a 36. Portanto, a resposta correta é: você tem que criar uma nova pergunta.

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