Vamos analisar a questão apresentada. Você mencionou que \(1 + 2i\) é uma raiz do polinômio \(p(x)\), e como os coeficientes do polinômio são reais, a raiz conjugada \(1 - 2i\) também é uma raiz. A decomposição do polinômio \(p(x)\) é dada por: \[ p(x) = (x - (1 + 2i))(x - (1 - 2i)) \cdot q(x) \] Calculando o produto das raízes: \[ (x - (1 + 2i))(x - (1 - 2i)) = (x - 1 - 2i)(x - 1 + 2i) = (x - 1)^2 - (2i)^2 = (x - 1)^2 + 4 \] Isso resulta em: \[ (x - 1)^2 + 4 = x^2 - 2x + 1 + 4 = x^2 - 2x + 5 \] O gráfico de \(q(x)\) tem concavidade para cima, pois o coeficiente do termo \(x^2\) é positivo. Além disso, a expressão \(x^2 - 2x + 5\) não admite raízes reais, pois o discriminante \((-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16\) é negativo. Portanto, a alternativa correta que contempla essas características é a letra B, conforme você já indicou. Alternativa correta: b.