Para determinar em qual intervalo a raiz positiva da função \( f(x) = x^3 - 2x - 1 \) pertence pelo método da falsa posição, podemos utilizar a técnica de substituir os valores dos intervalos dados na função e verificar o sinal do resultado. Analisando as opções: - Intervalo (3⁄2, 2): Substituindo x = 3⁄2 na função, obtemos um valor negativo, o que indica que não há mudança de sinal nesse intervalo. - Intervalo (1,3⁄2): Substituindo x = 1 na função, obtemos um valor positivo, indicando que a raiz está entre 1 e 3⁄2. - Intervalo (1⁄2,1): Substituindo x = 1⁄2 na função, obtemos um valor negativo, indicando que não há mudança de sinal nesse intervalo. - Intervalo (0,1⁄2): Substituindo x = 0 na função, obtemos um valor negativo, indicando que não há mudança de sinal nesse intervalo. Portanto, a raiz positiva da função pertence ao intervalo (1,3⁄2). A alternativa correta é a letra C) (1,3⁄2).