Para resolver essa integral definida, podemos identificar que a função integranda se trata da função \( \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \), que é a derivada inversa da função seno. Portanto, a integral definida de \( \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx \) é equivalente a calcular o arco seno de 1 (sen⁻¹(1)). O valor do arco seno de 1 é \( \frac{\pi}{2} \), pois o seno de \( \frac{\pi}{2} \) é igual a 1. Assim, a alternativa correta é: b) \( \frac{\pi}{2} \).