Qual é a soma dos primeiros 5 termos da sequência aritmética com o primeiro termo 2 e a diferença comum 3? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50

Para encontrar a soma dos primeiros \(n\) termos de uma sequência aritmética, podemos usar a fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times [2a + (n-1)d] \] Onde: \( S_n \) é a soma dos \(n\) termos, \( a \) é o primeiro termo da sequência, \( d \) é a diferença comum entre os termos, \( n \) é o número de termos a serem somados. Neste caso, temos: \( a = 2 \) (primeiro termo) \( d = 3 \) (diferença comum) \( n = 5 \) (primeiros 5 termos) Substituindo na fórmula, temos: \[ S_5 = \frac{5}{2} \times [2 \times 2 + (5-1) \times 3] \] \[ S_5 = \frac{5}{2} \times [4 + 4 \times 3] \] \[ S_5 = \frac{5}{2} \times [4 + 12] \] \[ S_5 = \frac{5}{2} \times 16 \] \[ S_5 = \frac{5}{2} \times 16 \] \[ S_5 = 40 \] Portanto, a soma dos primeiros 5 termos da sequência aritmética é 40. Assim, a alternativa correta é a opção B) 40.