1.1 Nível Fácil
Questão 7 – UFRGS 2013 (Universidade Federal do Rio Grande do Sul)
Um sólido geométrico foi construído dentro de um cubo de aresta 8, de maneira que dois de seus vértice, P e Q, sejam respectivamente os pontos médios de AD e BC, e os vértices da face superior desse sólido coincidam com os vértices da face superior desse cubo, como indicado na figura ao lado. Nessas condições, o volume desse sólido é
(a) 64
(b) 128
(c) 256
(d) 512
(e) 1024
Questão 7 – UFRGS 2013 (Universidade Federal do Rio Grande do Sul)
Um sólido geométrico foi construído dentro de um cubo de aresta 8, de maneira que dois de seus vértice, P e Q, sejam respectivamente os pontos médios de AD e BC, e os vértices da face superior desse sólido coincidam com os vértices da face superior desse cubo, como indicado na figura ao lado. Nessas condições, o volume desse sólido é
(a) 64
(b) 128
(c) 256
(d) 512
(e) 1024
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar o volume do sólido geométrico construído dentro do cubo, podemos observar que os pontos P e Q são os pontos médios das arestas AD e BC, respectivamente. Isso significa que o sólido está dividindo o cubo em oito tetraedros congruentes. Cada um desses tetraedros tem um volume de 1/8 do volume do cubo. Como o cubo tem aresta de comprimento 8, seu volume é dado por 8³ = 512. Portanto, o volume do sólido geométrico é 512 / 8 = 64. Assim, a alternativa correta é (a) 64.
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