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Acerca do poliedro ao lado, são feitas as seguintes afirmacoes:
(01) É um poliedro de Platão, mas não é regular.
(02) É um poliedro euleriano.
(04) Suas faces são polígonos regulares e congruentes.
(08) É chamado de dodecaedro regular.
Seja C o valor da soma das alternativas corretas. Então, é correto afirmar que C é:

(a) Um número cubo perfeito
(b) Um número perfeito
(c) Um número quadrado perfeito
(d) Um número ímpar
(e) Um número primo
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Ensinando Através de Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para responder a essa questão, vamos analisar cada afirmação: (01) É um poliedro de Platão, mas não é regular. - Um poliedro de Platão é um poliedro convexo onde todas as faces são polígonos regulares iguais e o mesmo número de faces se encontra em cada vértice. Como a afirmação diz que não é regular, essa parte está incorreta. (02) É um poliedro euleriano. - Um poliedro euleriano é um poliedro onde o número de faces (F), vértices (V) e arestas (A) estão relacionados pela fórmula de Euler: V - A + F = 2. Não podemos afirmar se é euleriano apenas com essa informação. (04) Suas faces são polígonos regulares e congruentes. - Se suas faces são polígonos regulares e congruentes, isso indica que o poliedro é regular. (08) É chamado de dodecaedro regular. - Um dodecaedro regular é um poliedro de Platão com 12 faces pentagonais regulares. Analisando as afirmações, a única correta é a (04), que diz que suas faces são polígonos regulares e congruentes. Portanto, o valor de C, que é a soma das alternativas corretas, é 4. Assim, C = 4, que é um número quadrado perfeito. Portanto, a resposta correta é: (c) Um número quadrado perfeito.

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