Determine o valor de a para que a equação x^2 - 2ax + 1 = 0 tenha uma raiz igual a 1. a) a = 1
Respostas
Ed 
ano passado
Para que a equação \(x^2 - 2ax + 1 = 0\) tenha uma raiz igual a 1, precisamos que o discriminante seja igual a zero. O discriminante é dado por \(\Delta = b^2 - 4ac\), onde \(a = 1\), \(b = -2a\) e \(c = 1\). Substituindo na fórmula do discriminante, temos: \[\Delta = (-2a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1\] \[\Delta = 4a^2 - 4\] Para que a equação tenha uma raiz igual a 1, o discriminante deve ser igual a zero: \[4a^2 - 4 = 0\] \[4a^2 = 4\] \[a^2 = 1\] \[a = \pm 1\] Portanto, o valor de \(a\) para que a equação tenha uma raiz igual a 1 é \(a = \pm 1\).
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