103. O que define um máximo local em uma função? a) f' = 0 e f'' > 0 b) f' = 0 e f'' < 0 c) f'' = 0 d) f' = 0 e f'' = 0

Questões Para o Saber

ano passado

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Para identificar um máximo local em uma função, é importante considerar as propriedades da primeira e segunda derivadas da função. Um máximo local ocorre quando a derivada primeira da função se anula (f' = 0) e a derivada segunda é negativa (f'' < 0). Isso significa que a função tem um ponto crítico onde a inclinação da tangente é horizontal (derivada primeira igual a zero) e a concavidade é voltada para baixo (derivada segunda negativa), caracterizando um ponto de máximo local. Portanto, a alternativa correta para definir um máximo local em uma função é: b) f' = 0 e f'' < 0.

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97. O que representa a diferença entre limites laterais?

a) Limites iguais que não mudam
b) Limites em direções opostas que resultam em diferenças
c) Limites que não têm valor
d) Limite fixo em um ponto

98. O que caracteriza a função f(x) = x^2 - 4?

a) Decrescente em todo o seu domínio
b) Tem um mínimo em x = 0
c) Função de grau 2, que possui raízes
d) Função côncava decrescente

99. O que deve ser considerado ao estabelecer um modelo de infinito?

a) Interdependência de variáveis
b) Crescimento de constantes
c) Validação de comportamento com variáveis
d) Relação de valores entre funções e constantes

100. Qual o valor da derivada f'(x) se f(x) = cos(x)?

a) -sin(x)
b) cos(x)
c) sin(x)
d) -cos(x)

105. O que implica a continuidade de uma função?

a) Não existem interrupções em seu gráfico
b) A função é sempre crescente
c) Derivadas podem ser calculadas em qualquer ponto
d) Existência de raízes na função

106. O que é uma série de potências?

a) Uma sequência de números
b) Uma soma infinita de termos que são potências de x
c) Um operador diferencial
d) Um conjunto de limites

107. O que indica a taxa de variação instantânea?

a) Somente a constante
b) A derivada da função em um ponto
c) A integral da função
d) A soma dos valores em um intervalo definido

109. O que implica a desigualdade de Cauchy-Schwarz?

a) Estimações de limites
b) Comparações entre funções
c) Relações de soma e produtos externos
d) Comparação entre produtos internos

Cálculo

103. O que define um máximo local em uma função? a) f' = 0 e f'' > 0 b) f' = 0 e f'' < 0 c) f'' = 0 d) f' = 0 e f'' = 0

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d) Limite fixo em um ponto

98. O que caracteriza a função f(x) = x^2 - 4?

a) Decrescente em todo o seu domínio
b) Tem um mínimo em x = 0
c) Função de grau 2, que possui raízes
d) Função côncava decrescente

99. O que deve ser considerado ao estabelecer um modelo de infinito?

a) Interdependência de variáveis
b) Crescimento de constantes
c) Validação de comportamento com variáveis
d) Relação de valores entre funções e constantes

100. Qual o valor da derivada f'(x) se f(x) = cos(x)?

a) -sin(x)
b) cos(x)
c) sin(x)
d) -cos(x)

105. O que implica a continuidade de uma função?

a) Não existem interrupções em seu gráfico
b) A função é sempre crescente
c) Derivadas podem ser calculadas em qualquer ponto
d) Existência de raízes na função

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a) Uma sequência de números
b) Uma soma infinita de termos que são potências de x
c) Um operador diferencial
d) Um conjunto de limites

107. O que indica a taxa de variação instantânea?

a) Somente a constante
b) A derivada da função em um ponto
c) A integral da função
d) A soma dos valores em um intervalo definido

109. O que implica a desigualdade de Cauchy-Schwarz?

a) Estimações de limites
b) Comparações entre funções
c) Relações de soma e produtos externos
d) Comparação entre produtos internos

111. Qual é a forma padrão das raízes da equação quadrática?

a) x = b² - 4ac
b) x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
c) x = a² + b²
d) x = -b - √(c) + 4a

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98. O que caracteriza a função f(x) = x^2 - 4?a) Decrescente em todo o seu domíniob) Tem um mínimo em x = 0c) Função de grau 2, que possui raízesd) Função côncava decrescente

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100. Qual o valor da derivada f'(x) se f(x) = cos(x)?a) -sin(x)b) cos(x)c) sin(x)d) -cos(x)

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a) Decrescente em todo o seu domínio
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c) Validação de comportamento com variáveis
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a) -sin(x)
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c) x = a² + b²
d) x = -b - √(c) + 4a