15. O que é a integral definida ∫_0^1 (4x^3) dx? a) 1 b) 4 c) 1/5 d) 0.25 a) 1 b) 4 c) 1/5 d) 0.25

Para resolver a integral definida ∫₀¹ (4x³) dx, primeiro é necessário integrar a função em relação a x e depois avaliá-la nos limites de integração de 0 a 1. Integrando a função 4x³ em relação a x, obtemos: ∫(4x³) dx = 4 ∫x³ dx = 4 * (x^(3+1))/(3+1) = 4 * (x^4)/4 = x^4 Agora, vamos avaliar a integral nos limites de 0 a 1: ∫₀¹ (4x³) dx = [x^4] de 0 a 1 = 1^4 - 0^4 = 1 - 0 = 1 Portanto, o valor da integral definida ∫₀¹ (4x³) dx é 1. Assim, a alternativa correta é: a) 1.