20. O que é a série ∑_(n=1)^(∞) 1/n^2? a) π^2/6 b) ∞ c) 0 d) 1 a) π^2/6 b) ∞ c) 0 d) 1

Desafios para Aprender

ano passado

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Para resolver essa série, é importante reconhecer que se trata da Série de Basileia, que é uma série infinita de termos onde cada termo é a recíproca do quadrado de um número natural. A Série de Basileia é dada por ∑_(n=1)^(∞) 1/n^2 = π^2/6. Portanto, a alternativa correta é a) π^2/6.

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ESTÁCIO

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9. Resolva a equação x^2 - 5x + 6 = 0. Qual é a soma das raízes?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 4
a) 5
b) 6
c) 7
d) 4

10. Se f(x) = x^2 + 2x + 1, qual é o valor de f(-1)?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

11. Qual é a matriz inversa de [4, 7; 2, 6]?
a) [3, -7; -1, 4]
b) [6, -7; -2, 4]
c) 1/10 [6, -7; -2, 4]
d) 1/10 [6, -7; -2, 4]
a) [3, -7; -1, 4]
b) [6, -7; -2, 4]
c) 1/10 [6, -7; -2, 4]
d) 1/10 [6, -7; -2, 4]

13. Qual é a derivada de sin(x) * cos(x)?
a) sin^2(x)
b) cos^2(x)
c) 1/2 * sin(2x)
d) sin(x)cos(x)
a) sin^2(x)
b) cos^2(x)
c) 1/2 * sin(2x)
d) sin(x)cos(x)

14. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?
a) y = 2x + 1
b) y = 3x - 1
c) y = 2x
d) y = x + 1
a) y = 2x + 1
b) y = 3x - 1
c) y = 2x
d) y = x + 1

Cálculo Numérico

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9. Resolva a equação x^2 - 5x + 6 = 0. Qual é a soma das raízes?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 4
a) 5
b) 6
c) 7
d) 4

10. Se f(x) = x^2 + 2x + 1, qual é o valor de f(-1)?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

11. Qual é a matriz inversa de [4, 7; 2, 6]?
a) [3, -7; -1, 4]
b) [6, -7; -2, 4]
c) 1/10 [6, -7; -2, 4]
d) 1/10 [6, -7; -2, 4]
a) [3, -7; -1, 4]
b) [6, -7; -2, 4]
c) 1/10 [6, -7; -2, 4]
d) 1/10 [6, -7; -2, 4]

13. Qual é a derivada de sin(x) * cos(x)?
a) sin^2(x)
b) cos^2(x)
c) 1/2 * sin(2x)
d) sin(x)cos(x)
a) sin^2(x)
b) cos^2(x)
c) 1/2 * sin(2x)
d) sin(x)cos(x)

14. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?
a) y = 2x + 1
b) y = 3x - 1
c) y = 2x
d) y = x + 1
a) y = 2x + 1
b) y = 3x - 1
c) y = 2x
d) y = x + 1

15. O que é a integral definida ∫_0^1 (4x^3) dx?
a) 1
b) 4
c) 1/5
d) 0.25
a) 1
b) 4
c) 1/5
d) 0.25

16. Se z = 3 + 4i, qual é o módulo de z?
a) 5
b) 7
c) 25
d) 12
a) 5
b) 7
c) 25
d) 12

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11. Qual é a matriz inversa de [4, 7; 2, 6]?a) [3, -7; -1, 4]b) [6, -7; -2, 4]c) 1/10 [6, -7; -2, 4]d) 1/10 [6, -7; -2, 4]a) [3, -7; -1, 4]b) [6, -7; -2, 4]c) 1/10 [6, -7; -2, 4]d) 1/10 [6, -7; -2, 4]

13. Qual é a derivada de sin(x) * cos(x)?a) sin^2(x)b) cos^2(x)c) 1/2 * sin(2x)d) sin(x)cos(x)a) sin^2(x)b) cos^2(x)c) 1/2 * sin(2x)d) sin(x)cos(x)

14. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?a) y = 2x + 1b) y = 3x - 1c) y = 2xd) y = x + 1a) y = 2x + 1b) y = 3x - 1c) y = 2xd) y = x + 1

15. O que é a integral definida ∫_0^1 (4x^3) dx?a) 1b) 4c) 1/5d) 0.25a) 1b) 4c) 1/5d) 0.25

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b) 6
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10. Se f(x) = x^2 + 2x + 1, qual é o valor de f(-1)?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
a) 0
b) 1
c) 2
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11. Qual é a matriz inversa de [4, 7; 2, 6]?
a) [3, -7; -1, 4]
b) [6, -7; -2, 4]
c) 1/10 [6, -7; -2, 4]
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a) [3, -7; -1, 4]
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a) sin^2(x)
b) cos^2(x)
c) 1/2 * sin(2x)
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a) y = 2x + 1
b) y = 3x - 1
c) y = 2x
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a) y = 2x + 1
b) y = 3x - 1
c) y = 2x
d) y = x + 1

15. O que é a integral definida ∫_0^1 (4x^3) dx?
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b) 4
c) 1/5
d) 0.25
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16. Se z = 3 + 4i, qual é o módulo de z?
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a) 5
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