Vamos analisar cada afirmativa: I. Cada ângulo agudo de um triângulo retângulo isósceles mede 45°. Falso, em um triângulo retângulo isósceles, os ângulos agudos medem 45°, mas não necessariamente todos. A afirmação não está correta. II. Se o ângulo do vértice de um triângulo isósceles mede 132°, então, cada ângulo da base mede 48°. Verdadeiro, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes, então se um ângulo do vértice mede 132°, os ângulos da base medem 48° cada. III. Se a altura de um triângulo equilátero mede 6√3 cm, então, seu lado mede 12 cm. Verdadeiro, a altura de um triângulo equilátero divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes, onde a hipotenusa é o lado do triângulo equilátero. Portanto, o lado do triângulo equilátero é o dobro da altura. IV. No triângulo equilátero o incentro e o ortocentro coincidem, mas o baricentro não coincide com eles. Verdadeiro, no triângulo equilátero, o incentro e o ortocentro coincidem no mesmo ponto, mas o baricentro não coincide com eles. Com base nas análises, as afirmativas corretas são II, III e IV. Portanto, a alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: C) II, III e IV, apenas.