sabendo que o angulo entre os vetores u e v mede 30°, então o angulo formado entre os vetores -2 u e 4v mede: a - 180°, b- 150°, c-60°, d-30°, e-90°

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade de que o cosseno do ângulo entre dois vetores é igual ao produto escalar dividido pelo produto dos módulos dos vetores. Ou seja, cos(theta) = (u.v) / (|u| * |v|). Dado que o ângulo entre os vetores u e v é de 30°, temos cos(30°) = (u.v) / (|u| * |v|). Sabemos que o cosseno de 30° é √3/2. Agora, vamos analisar o ângulo formado entre -2u e 4v. Para isso, podemos usar a mesma fórmula: cos(theta') = (-2u.4v) / (|-2u| * |4v|). Substituindo os valores, temos cos(theta') = (-8u.v) / (2|u| * 4|v|). Como cos(theta') = cos(180° - theta), e cos(180° - 30°) = -cos(30°) = -√3/2, podemos concluir que o ângulo formado entre -2u e 4v é de 150°. Portanto, a alternativa correta é b) 150°.