determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (5, -2, 0) que tem direção do vetor (0, 0, 1)

Para determinar a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto \( (5, -2, 0) \) e tem direção do vetor \( (0, 0, 1) \), podemos usar a seguinte fórmula: Seja \( P_0(5, -2, 0) \) o ponto e \( \vec{v}(0, 0, 1) \) o vetor diretor. A equação paramétrica da reta é dada por: \[ \begin{cases} x = 5 + 0t \\ y = -2 + 0t \\ z = 0 + 1t \end{cases} \] Simplificando, temos: \[ \begin{cases} x = 5 \\ y = -2 \\ z = t \end{cases} \] Portanto, a equação paramétrica da reta é: \[ \begin{cases} x = 5 \\ y = -2 \\ z = t \end{cases} \] onde \( t \) é um parâmetro real.